Question

“巨人”按照如图的方式排列起来，第一行一个“巨”字，第二行两个“人”，第三行三个“巨”字，第四行四个“人字”…那么当排完第100个“人”的时候，图中已有

 

个“巨”．

Answer 1

分析：根据等差数列可知，“人字”是公差为2的等差数列，依此可得第100个“人”的位置，从而得到它前面的“巨”字所在位置，而“巨”字也是公差为2的等差数列，依此即可求解．

解答：解：因为（2+2×9）×9÷2
=（2+18）×9÷2
=20×9÷2
=90（个），
（2+2×10）×10÷2
=（2+20）×10÷2
=22×10÷2
=110（个），
所以第100个“人”在第9×2+2=20行的第10列，
则图中已有“巨”字：
[1+（2×10-1）]×10÷2
=[1+19]×10÷2
=20×10÷2
=100（个）．
答：图中已有 100个“巨”．
故答案为：100．

点评：考查了数阵图中找规律的问题，本题“巨”和“人”都是等差数列排列，关键是得到第100个“人”的位置．