Question

十个连续的自然数，上题的答数是其中第三大数是9．把这10个数填到如图方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少．

Answer 1

分析：10个连续的自然数中第三个的数是9，说明这10个数是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16，假设中间的两个方格的数是a、b，3个2×2的正方形中4个数之和为k，则有：
7+8+9+…+16+a+b=3k，
115+a+b=3k，
38+

a+b+1

3

=k，
a+b+1必须是3的倍数，当a+b+1=7+10+1=18，或者a+b+1=8+9+1=18时，k最小=38+6=44．

解答：解：如图所示：
．
和的最小值是44．

点评：此题考查了凑数谜，设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．