Question

张聪和王刚用20根小棒做游戏，游戏规则：两人轮流拿，每人每次最少拿一根，最多拿3根，不能不拿，谁拿到最后一根小棒就算赢．如果张聪先拿，他怎样做才能保证一定获胜？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：优化问题

分析：由已知要求，先取者只要到最后一次给后取者剩下4个就能保证赢，因此，不管后取者取多少根，最后的赢家定是先取者．由此可得到第一次取后要留下的应是4的倍数．

解答： 解：因每人每次取的个数是最少1个，最多3个，所以先取者只要到最后一次给后取者剩下4个，
因此，不管后取者取多少个，最后的赢家定是先取者．
为此，先取者取后留下的根个数是4的倍数即20、16、12、8、4．
所以先取者为战胜对手，第一次应取2个包子．
答：如果让张聪先拿，则先拿2个，以后对方拿n（1≤n≤3）个，张聪就拿4-n，则最后剩下的4个，无论对方怎么拿，都由张聪拿最后一个，即可取胜．

点评：此题要抓住最后一轮保证能获胜的小棒情况往前推，从而才能找到获胜的方法．