Question

15．兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半，老二带的钱是另外三个人所带总钱数的$\frac{1}{3}$，老三带的钱是另外三个人所带总钱数的$\frac{1}{4}$，老四带了91元，那么这台电视机是多少元？

Answer 1

分析 老大带去的钱是另外三个所带钱的一半，由此知老大带钱为总数的$\frac{1}{2}$÷（1+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$；老二带去的钱是另外三人所带钱的$\frac{1}{3}$，由此知老二带钱为总数的$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{4}$；老三带去的钱是另外三个所带钱的$\frac{1}{4}$，由此知老三带钱为总数的$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{5}$； 所以老四带钱占总数为1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{13}{60}$，根据对应关系可以求出这台电视机的价格．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（1+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{3}$÷（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{4}$÷（1+$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{5}$，
老四带钱占总数为1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{13}{60}$，
91÷$\frac{13}{60}$=420（元）．
答：这台电视机是420元．

点评 分析题干，根据每个人带去的钱是另外三个所带钱的总数的几分之几，可求每个人每个人带去的钱是总钱数的几分之几，进而求出已知常量所对应的分率，从而求出总钱数．