Question

17．如图，一个圆柱的高被截去5cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm²，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米．

Answer 1

分析 一个圆柱体被截去5cm后圆柱的表面积减少了62.8cm²，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，用减少的面积除以5求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．

解答 解：底面周长：
62.8÷5=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
原来的表面积：
12.56×20+3.14×2²×2
=251.2+3.14×8
=251.2+25.12
=276.32（平方厘米）
答：原来圆柱体的表面积是276.32平方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．