Question

5．把一个底面直径是12cm，高是6cm的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是452.16cm³，剩余部分的体积是226.08cm³．

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1$-\frac{1}{3}$），余下部分的体积（也就是圆锥的体积）是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，首先根据圆柱的体积公式：V=sh，求出圆柱的体积，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：3.14×（12÷2）²×6
=3.14×36×6
=113.04×6
=678.24（立方厘米），
678.24×$\frac{1}{3}$=226.08（立方厘米），
678.24-226.08=452.16（立方厘米），
答：削去部分的体积是452.16立方厘米，余下部分的体积是226.08立方厘米．
故答案为：452.16，226.08．

点评 此题主要考查等等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．