Question

12．如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，试问阴影部分的面积是长方形ABCD面积的几分之几．

Answer 1

分析 根据题意可知：将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，把小长方形平均分成2分，一份是大长方形的$\frac{1}{6}$；把小长方形平均3份，2份是大长方形的$\frac{2}{9}$；把小长方形平均分成4分，一分是大长方形的$\frac{1}{12}$，根据加法的意义，把阴影部分合并起来即可．

解答 解：$\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{1}{12}$
=$\frac{6}{36}+\frac{8}{36}+\frac{3}{36}$
=$\frac{17}{36}$．
答：阴影部分的面积是长方形ABCD面积的$\frac{17}{36}$．

点评 此题解答关键是求出将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，每份是整个大长方形面积的几分之几．