Question

博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有

 

间，是第

 

间．

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：传统应用题专题

分析：①根据题干分析可得：当一个房间的开关被拉动偶数次时，这间房间的灯亮着，反之则熄灭．
②当他经过第1、2、3、4、5、4、3、2展室，又从第1展室开始重复这个过程，所以他一个来回行动的周期路线为：1、2、3、4、5、4、3、2．在这个过程中，2、3、4展室的电灯开关被拉动2次，第1、5展室的开关被拉动1次．

解答： 解：100=8×12+4，
即警卫走了12个来回，并重新走过第l、2、3、4展室．这时有如下情形：
第1展室的电灯开关被拉动了12+1=13（次）；
第2展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第3展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第4展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第5展室的电灯开关被拉动了12次．所以，第1、2、3、4展室的灯熄灭了，第5展室的灯亮着；
答：还亮着灯的房间有1间，是第5间．
故答案为：1，5．

点评：抓住这个人活动的路线周期特点，以及开关偶数次为灯亮，反之为熄灭的规律，即可解答．