Question

学校买来46本书，32枚笔，奖给参加竞赛的同学，每个同学得的奖品同样多，最后余下1本书和2枚笔．问最多有多少个同学得奖？

Answer 1

分析：先用“46-1”求出分得45本书，用“32-2”求出分了30枚，求最多有多少个同学得奖，就是求45和30的最大公因数是多少，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答：解：46-1=45，32-2=30，
45=3×3×5，30=2×3×5，45和30的最大公因数是：3×5=15，即最多有15个同学中奖；
答：最多有15个同学得奖．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答