Question

如图由一个边长为2厘米的正方形和一个长为5厘米的长方形拼成的，线段MN把它们各分成两部分．已知A、B两块的面积和是C、D两块面积和的1.5倍．请问：长方形的宽是多少厘米？

Answer 1

分析：把C，D补全，成一个长方形，补的图形为E，则C、D、E的面积和与A、B的面积和相等，又A、B两块的面积和是C、D两块面积和的1.5倍．所以E的面积是A、B面积和的（1.5-1）÷1.5=

1

3

，可设长方形的宽是X厘米，根据

1

3

（A+B）=E，可列方程解答．

解答：解：把C，D补全，成一个长方形，E的面积是A、B面积和的
（1.5-1）÷1.5，
=0.5÷1.5，
=

1

3

，
设长方形的宽是X厘米，根据题意得

1

3

×[（5+2）X÷2]=（X-2）×2，
       

1

3

×3.5X=2X-4，
            

7

6

X=2X-4，
          2X-

7

6

X=4，
            

5

6

X=4，
              X=4×

6

5

，
              X=4.8．
答：长方形的宽是4.8厘米．

点评：本题关键是把图形补全后，求出E的面积与A、B面积和的关系，再列方程解答．