题目内容
周末，小红从家步行去公园．当她出发2分钟后，小狗从家里含着一个小球去追她，在离家200米的地方追上了她，把球交给小红后立刻回家去取第二个球，在离家500米的地方再次追上了她，放下球后又立刻回家去取第三个球，小狗刚好在公园门口把第三个球交给小红．请问，小红从家步行到公园需要多少分钟？
考点：追及问题
专题：行程问题
分析：设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分．
第一次追上双方所用的时间相等，即2+200÷x=200÷y；
第二次追上所用的时间：200÷x+500÷x=（500-200）÷y．
由此可以解得：x=
，y=
．
第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知，设为S：
则第三次追上所用的时间：500÷
+S÷
=（S-500）÷
可解得公园离家的距离S=1250米．
从家步行到公园的时间为T=1250÷
=21.875（分钟）．
第一次追上双方所用的时间相等，即2+200÷x=200÷y；
第二次追上所用的时间：200÷x+500÷x=（500-200）÷y．
由此可以解得：x=
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 7 |
第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知，设为S：
则第三次追上所用的时间：500÷
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 7 |
可解得公园离家的距离S=1250米．
从家步行到公园的时间为T=1250÷
| 400 |
| 7 |
解答：
解：设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分，得：
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=（500-200）÷y
由此解得：x=
，y=
．
设公园离家的距离为s，得：
500÷
+S÷
=（S-500）÷
+
s=
s-
s=
s=1250
1250÷
=21.875（分钟）
答：小红从家步行到公园需要21.875分钟．
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=（500-200）÷y
由此解得：x=
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 7 |
设公园离家的距离为s，得：
500÷
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 3 |
| 400 |
| 7 |
| 15 |
| 4 |
| 3 |
| 400 |
| 7 |
| 400 |
| 35 |
| 4 |
| 1 |
| 100 |
| 50 |
| 4 |
s=1250
1250÷
| 400 |
| 7 |
答：小红从家步行到公园需要21.875分钟．
点评：设出小狗与小红的速度，分别表示出三次追上双方所用的时间，求出二者的速度和路程，进而解决问题．
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