Question

7．把三个棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的三个正方体的表面积减少多少平方分米？拼成后的长方体体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 把三个棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体拼成一个长方体，减少的表面积等于4个边长是$\frac{2}{3}$分米的正方形的面积；然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出每个棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体的体积是多少；再用棱长为$\frac{2}{3}$分米的正方体的体积乘以3，求出拼成后的长方体的体积是多少即可．

解答 解：$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}×4$
=$\frac{4}{9}×4$
=$\frac{16}{9}$（平方分米）

（$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$）×3
=$\frac{8}{27}×3$
=$\frac{8}{9}$（立方分米）
答：表面积比原来的三个正方体的表面积减少$\frac{16}{9}$平方分米，拼成后的长方体体积是$\frac{8}{9}$立方分米．

点评 此题主要考查了长方体、正方体的表面积的求法，以及长方体、正方体的体积的求法，要熟练掌握．