Question

长凳可坐5人，短凳可坐3人，全班有34人．

（1）如果要使搬的凳子尽量少，应怎样搬呢？
（2）如果要使搬出来的凳子正好坐满，应怎样搬呢？
【提示：可以用

2

×5+

8

×3=34这个式子帮助我们思考】

Answer 1

分析：（1）如果要使搬的凳子尽量少，应选择全部搬长凳，不搬短凳即可；
（2）设搬长凳x个，搬短凳y个，列出不定方程求得整数解即可．

解答：解：（1）全部搬长凳，个数为：
34÷5≈7（个），
答：搬7个长凳凳子最少；

（2）设搬长凳x个，搬短凳y个，
5x+3y=34，
则x=

34-3y

5

，34-3y必须是5的倍数才可以，而x最大为34÷5≈7；
当x=2、5，对应y的整数解为y=8、3；
所以可以搬2个长凳，8个短凳；或5个长凳，3个短凳．

点评：此题考查利用不定方程解决实际问题，注意如何分析解答不定方程的整数解．