Question

20．每年5月份第二个星期日是母亲节，小明为妈妈挑选了一套分为上、中、下册的书，每本书长、宽、高分别为20cm，15cm，5cm，小明想亲手用彩纸包装这套书，请你为他设计一种最节省包装纸的方案，算一算需要多少包装纸．（包装纸的重叠部分忽略不计）

Answer 1

分析 要想使包装纸最省，那么只要把书的最大面相重合，使它们重合在一起后的表面积减少的最多即可．如下图所示，把三本书这样摞起来，组成一个长20cm，宽15cm，高5×3=15cm的长方体，求需要多少包装纸就是这个长方体的表面积，利用长方体的表面积公式S=2（ab+ah+bh），代入数据解答即可．

解答 解：如上图所示，把三本书最大面相重合，这样摞起来，最节省包装纸．
所组成长方体的长为20cm，宽为15cm，高为5×3=15cm，
所以所需包装纸的面积为：（20×15+20×15+15×15）×2
=（300+300+225）×2
=825×2
=1650（cm²）；
答：需要1650cm²包装纸．

点评 抓住几个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相重合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相重合，得到的大长方体的表面积最大．