Question

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差25.12立方厘米．如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，解答即可．

解答： 解：圆锥体积：50.24÷（3-1）
=50.24÷2
=25.12（立方厘米），
高：25.12×3÷（3.14×2²）
=75.36÷12.56
=6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆锥的体积公式的灵活运用．