Question

有100名学生到33公里外承天寺参观，步行每小时走5公里，学校租了一辆车，但每次只能载25人，这辆车的每小时行55公里，问如何用最快的方法到达目的地，大约需要多长时间（学生上下车时间不计）？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：如图，AB=33公里，100个人可分成4组，每组是25人，第1组直接从A上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点…最后汽车在C4接到第4组，直接将他们送到终点B点； 只有这4组同时达到B点，时间才最短，那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度之比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个点，； 那么出发点AP1就是（11+1）÷2=6个点； 因为步行的距离相等，所以以第一组为例，他们步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可把全程分为9份，求出每份的距离，计算出步行的时间以及乘车的时间，相加即可．

解答： 解：通过图示以及分析，如果全程分为9份，可知每一组步行了3份，乘车行驶了6份；
（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55，
=2.2+0.4，
=2.6（小时）；
答：大约需要2.6小时；

点评：如何分析出每一组步行的路程、乘车的路程和总路程的关系是解决本题的关键所在，注意借助图形，帮助理解．