Question

两头牛7个金币，3头猪4个金币，2只羊1个金币，用100个金币买100头牲畜，各买几头？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：两头牛7个金币，那么一头牛

7

2

个金币，3头猪4个金币，那么一头猪

4

3

个金币，2只羊1个金币，那么一只羊

1

2

金币；设买了牛x头，买猪y头，则买羊（100-x-y）只，根据条件的等量关系建立不定方程求出其解即可．

解答： 解：设买了牛x头，买猪y头，则买羊（100-x-y）只，由题意得：

7

2

x+

4

3

y+

1

2

（100-x-y）=100
所以y=60-

18

5

x
因为x≥0且为整数，y≥0且为整数
所以x是5的倍数
当x=5时 y=42，羊为53只
当x=10时 y=24，羊为66只
当x=15时 y=6，羊为79只
当x=20时 y=-12，不符题意
所以买牛，猪，羊依次为5、42、53；10、24、66和15、6、79．
答：买牛，猪，羊依次为5、42、53；10、24、66和15、6、79头．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼题，也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．