Question

5．计算下面各题
（$\frac{1}{17}+\frac{1}{4}$）×13+$\frac{13}{17}$；
$（{\frac{3}{29}+\frac{1}{13}}）×13×29$；
$\frac{7}{40}×[{\frac{3}{4}+（{\frac{11}{20}-\frac{1}{2}}）}]$；
75×$\frac{3}{4}+0.75×26-\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律、加法的交换律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（4）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{17}+\frac{1}{4}$）×13+$\frac{13}{17}$
=$\frac{1}{17}$×13+$\frac{1}{4}$×13+$\frac{13}{17}$
=$\frac{13}{17}$+$\frac{13}{4}$+$\frac{13}{17}$
=$\frac{13}{17}$+$\frac{13}{17}$+$\frac{13}{4}$
=$\frac{26}{17}$+$\frac{13}{4}$
=$\frac{325}{68}$；

（2）（$\frac{3}{29}$+$\frac{1}{13}$）×13×29
=$\frac{3}{29}$×13×29+$\frac{1}{13}$×13×29
=39+29
=68；

（3）$\frac{7}{40}×[{\frac{3}{4}+（{\frac{11}{20}-\frac{1}{2}}）}]$
=$\frac{7}{40}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{20}$]
=$\frac{7}{40}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{7}{50}$；

（4）75×$\frac{3}{4}+0.75×26-\frac{3}{4}$
=（75+26-1）×0.75
=100×0.75
=75．

点评 此题主要考查学生根据数的特点，巧妙灵活地运用运算定律，进行简算的能力．