Question

15．当长方形的周长相等时，长与宽的差越小面积就越大，当长和宽相等时面积最大．√． （判断对错）

Answer 1

分析 利用反例法进行判断，如长方形的周长为16时，长是6厘米，宽是2厘米的长方形，以及长是5厘米，宽是3厘米的长方形和边长是4厘米的正方形．根据长方形的面积=长×宽，解答判断即可．

解答 解：长是6厘米，宽是2厘米的长方形，
周长是（6+2）×2=16（厘米）
面积：6×2=12（平方厘米）
长是5厘米，宽是3厘米的长方形，
周长是：（5+3）×2=16（厘米）
面积：5×3=15（平方厘米）
边长是4厘米的正方形，
周长是：4×4=16（厘米）
面积：4×4=16（平方厘米）
16＞15＞12
所以“当长方形的周长相等时，长与宽的差越小面积就越大，当长和宽相等时面积最大”的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题考查了正方形周长和面积公式的应用，本题利用举例法进行求解较简单．