Question

20．一个分数，分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原来的3倍，此时的结果是$\frac{1}{2}$，那么原来的分数是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 设这个分数是$\frac{b}{a}$，根据题意可得，$\frac{b×4}{a×3}=\frac{1}{2}$，再根据分数的乘法计算可得，$\frac{b}{a}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$，再根据等式的性质，方程的两边同时乘$\frac{3}{4}$计算即可解答．

解答 解：设这个分数是$\frac{b}{a}$，根据题意可得，
     $\frac{b×4}{a×3}=\frac{1}{2}$
    $\frac{b}{a}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$
$\frac{b}{a}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$
       $\frac{b}{a}=\frac{3}{8}$
答：原来的分数是$\frac{3}{8}$．

点评 此题也可以采用逆推法解决，把现在分数的分母3缩小3倍，分子扩缩小4倍就是原来的分数．