Question

20．右边数表中的数是按规律排列的，从上到下，依次称这些数所在的行为第1行、第2行…，从左到右，依次称这些数为第1个、第2个…，例如数表中第6行中的第3个数是10．问数表中第102行中的第3个数是5050．

Answer 1

分析 根据数表可知：
第一行的第一个是1，
第二行的第一个是1，第二个是1，
第三行的第一个是1，第二个是2，第三个是1，
第四行的第一个是1，第二个是3，第三个是3，第四个是1，
第五行的第一个是1，第二个是4，第三个是6，第四个是4，第五个是1，
第六行的第一个是1，第二个是5，第三个是10，第四个是10，第五个是5，第六个是1，
…
第n行的第一个是1，第二个是（n-1），第三个是（n-2）（n-1）÷2，…，
所以第102行中的第3个数是（n-2）（n-1）÷2=（102-2）×（102-1）÷2．

解答 解：（n-2）（n-1）÷2
=（102-2）×（102-1）÷2
=100×101÷2
=5050
答：数表中第102行中的第3个数是5050．
故答案为：5050．

点评 此题解答的关键在于仔细观察数表中数字的排列，并从中找出规律，根据规律解决问题．