Question

如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是

361

．

Answer 1

分析：第一层一个点，第二层2×8-8=8个点，第三层3×8-8=16个点，第四层4×8-8=24个点，…第十层10×8-8=72个点．则点阵中点的总数是1+8+16+24+…+72．

解答：解：1+8+16+24+…+72，
=361；
答：则点阵中点的总数是 361．
故答案为：361．

点评：此题考查了数与形结合的规律．