Question

把A和B分别解质因数A=2×3×m×n，B=2×2×m，A和B的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求A和B这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：A=2×3×m×n，
B=2×2×m，
所以A和B的最大公约数是2×m=2m，最小公倍数是2×m×3×n×2=12mn．
故答案为：2m，12mn．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．