Question

2008减去它的

1

2

，再减去所得差的

1

3

，…，依此类推，直到减去上次所得差的

1

2000

．最后的数是

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由题意，2008减去它的

1

2

为：2008×

1

2

，再减去所得差的

1

3

为：2008×

1

2

×

2

3

，…依此类推，可知最后的数字为：2008×

1

2

×

2

3

×…×

1999

2000

，约分计算即可．

解答： 解：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2000

）
2008×

1

2

×

2

3

×…×

1999

2000

=

2008

2000

=

251

250

．
故答案为：

251

250

．

点评：先寻找规律，然后根据规律列式计算．