Question

选做（A、B两道题选作一题）
A题：一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假．
B题：一种儿童玩具--陀螺，上面是圆柱体，下面是圆锥体．经过测试，当圆柱底面直径是3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的

3

4

时，陀螺旋转得又稳又快，这时陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留整立方厘米）

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：A，先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断．
B，把圆柱的高看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．

解答： 解：A，6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；
答：盒子的体积是240立方厘米，而净含量也为240毫升，存在虚假．

B，3.14×（3÷2）²×4+

1

3

×3.14×(3÷2)2×(4×

3

4

)
=3.14×2.25×4+

1

3

×3.14×2.25×3
=28.26+7.065
=35.325
≈35（立方厘米），
答：这时陀螺的体积是35立方厘米．

点评：A，此题主要考查长方体的体积计算，一般来说一个容器的容积要小于它的体积．
B，主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．