题目内容
2009的平方的约数有多少个？（ ）
| A、15 | B、6 | C、8 | D、10 |
考点：约数个数与约数和定理
专题：整除性问题
分析：20092=74×412，然后根据合数的约数个数的计算公式计算即可．
解答：
解：20092=74×412
（4+1）×（2+1）
=5×3
=15（个）
答：2009的平方的约数有15个．
故选：A．
（4+1）×（2+1）
=5×3
=15（个）
答：2009的平方的约数有15个．
故选：A．
点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．
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