Question

陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度至少80厘米的通道，另两边各留出宽度至少65厘米的通道（如图虚线所示）．
（1）在下面两张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是几号桌？请计算说明．
（2）陈老师喜欢②号桌的形状，摆放需要桌边AB与一面墙平行，则符合要求的②号形状桌子桌面的最大面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据布局的要求：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度至少80厘米的通道，另两边各留出宽度至少65厘米的通道，求出符合要求的长度，然后再分别求出①、②桌的长或宽的长度，再进行选择放置即可，然后再运用正方形的面积及圆的面积进行计算即可．

解答： 解：（1）230-65×2=100厘米
200-80=120（厘米）
①145.4÷3.14≈46.3（厘米）
46.3厘米＜100厘米
所以符合要求．
②设AD是x．
2x+3.14×x=257
     5.14x=257
         x=50
50÷2=25（厘米）
50+50=100（厘米）
100厘米=100厘米
所以①②号桌都符合要求．
（2）3.14×（50÷2）²+50×50
=785+2500
=3285（平方厘米）
答：②号形状桌子桌面的最大面积是3285平方厘米．

点评：本题考查了圆的周长及面积公式的运用，注意运用公式进行计算即可．