题目内容

如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是 $数学公式$

C
分析：要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的 $\text{[math]}$ ，需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式，计算出涂色部分的面积，再与梯形的面积进行比较，确定选择哪个选项．
解答：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示．
A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形的底是梯形上底的 $\text{[math]}$ ，高是梯形的高的 $\text{[math]}$ ，则上面两个三角形的面积和为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ h×2= $\text{[math]}$ ah；下面两个三角形的底是梯形下底的 $\text{[math]}$ ，高是梯形的高的 $\text{[math]}$ ，则下面两个三角形的面积和为： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ b× $\text{[math]}$ h×2= $\text{[math]}$ bh；空白部分的面积为： $\text{[math]}$ ah+ $\text{[math]}$ bh= $\text{[math]}$ （a+b）h；梯形的面积为： $\text{[math]}$ （a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积-空白部分的面积，故涂色部分的面积为： $\text{[math]}$ （a+b）h，是梯形面积的 $\text{[math]}$ ；
B、空白部分是三个三角形，上面的三角形面积为： $\text{[math]}$ ah，下面两个三角形面积和为： $\text{[math]}$ bh，空白部分的面积为： $\text{[math]}$ ah+ $\text{[math]}$ bh= $\text{[math]}$ （a+b）h；梯形的面积为： $\text{[math]}$ （a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积-空白部分的面积，故涂色部分的面积为： $\text{[math]}$ （a+b）h，是梯形面积的 $\text{[math]}$ ；
C、空白部分左面的三角形面积为： $\text{[math]}$ ah，右面两个三角形的面积和为： $\text{[math]}$ ah+ $\text{[math]}$ bh，空白部分的面积为： $\text{[math]}$ ah+ $\text{[math]}$ bh，故涂色部分的面积为： $\text{[math]}$ ah+ $\text{[math]}$ bh，不是梯形面积的 $\text{[math]}$ ；
D、涂色部分是梯形，它的上底是 $\text{[math]}$ a，下底是 $\text{[math]}$ b，高是h，涂色部分的面积= $\text{[math]}$ （a+b）h，是梯形面积的 $\text{[math]}$ ．
故选：C．
点评：解答此题关键是根据梯形的面积公式和三角形的面积公式，计算出涂色部分的面积，再确定涂色部分的面积是否等于梯形面积的 $\text{[math]}$ ，最后确定选择哪个选项．