Question

如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是20厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？

Answer 1

分析：求阴影部分周长，先把阴影部分长方形的宽=圆的半径r，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积=πr×r，长方形的面积=长方形的长×r，即πr×r=长方形的长×r；所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的

1

4

=圆周长的

5

4

，据此解答即可．

解答：解：根据题干分析可得阴影部分周长：
20×

5

4

=25（厘米），
答：阴影部分周长25厘米．

点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的

5

4

．