Question

5．一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是84厘米，如果长增加一倍，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是多少立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意“长增加一倍，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体”可知：长增加一倍，则长方体的长就是宽（或高）的3倍，所以原来长方体的长是宽（或高）的（3÷2）倍，设出宽为x厘米，则高是x厘米，长则为1.5x厘米，然后根据：（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，列出方程，求出长方体的宽，也就是长方体的高，进而求出长方体的长，然后根据：长方体的体积=长×宽×高，进行解答即可．

解答 解：长增加一倍，则长方体的长就是宽（或高）的3倍，所以原来长方体的长是宽（或高）的（3÷2）=1.5倍，设长方体的宽为x厘米，则高是x厘米，长则为1.5x厘米，则：
（1.5x+x+x）×4=84
            14x=84
              x=6
则高也是6厘米，长为6×1.5=9（厘米），
体积为：9×6×6
=54×6
=324（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是324立方厘米．

点评 此题属于简单的立方体切拼问题，根据题意得出：原来长方体的长是宽（或高）的（3÷2）倍，是解答此题的关键；用到的知识点：长方体的棱长总和、长方体体积计算公式．