题目内容

11.黑板上写着1~15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,经过若干次操作,黑板上剩下一个数,这个数是多少?

分析 每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,每操作一次,黑板上就减少一个数,总和也减少1;由此求解.

解答 解:1+2+3+4+5+6…+15
=(1+15)×15÷2
=16×15÷2
=120
最后剩下一个数时,减少了14个数,也就是说操作了14次,总和减少了14;
此时的总和是:120-14=106;
答:这个数是106.

点评 本题需要先找出每次操作只有数字和的变化,以及需要操作的次数,找出这些规律就可求解.

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