Question

用一块长30cm，宽20cm的铁板，剪裁拼接成一个高5cm的无盖铁盒，长宽都是整厘米数，可任意裁，铁盒容积最大是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，只要在这个长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再将四边剩下的向上折起，就成了一个无盖的高是5cm的长方体盒子，据此先求出这个盒子的长与宽：铁盒的长就是30-5-5=20厘米，盒子的宽是：20-5-5=10厘米，向上折起的高度就是盒子的高，就是5厘米，进而根据长方体的容积=长×宽×高，代数计算得解．

解答： 解：铁盒的长：30-5×2=20（厘米）
铁盒的宽：20-5×2=10（厘米）
所以容积最大：20×10×5=1000（立方厘米）=1（升）．
答：容积最大是1升．

点评：解决此题关键是明确做成高5cm的无盖铁盒，这个5厘米就是四角各剪去的正方形的边长．