Question

17．把一块底面直径为30cm 的圆锥形金属投入底面直径为80cm 的圆柱形玻璃杯中，杯中水面升高3cm，这块金属的高是多少？

Answer 1

分析 水面上升3厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度3厘米的水的体积，即圆锥形金属的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答．

解答 解：圆柱的底面积：3.14×（80÷2）²
=3.14×1600
=5024（平方厘米）
上升水的体积：5024×3=15072（立方厘米）
圆锥形金属的高：15072×3÷[3.14×（30÷2）²]
=45216÷706.5
=64（厘米）
答：这块金属的高是64厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥形金属的体积是本题的关键．