Question

下列说法中正确的是的是（　　）

• A、5和6 的最小公倍数是1
• B、21和9的最小公倍数是21×9
• C、7和11没有最小公倍数
• D、甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：A，因为5和6是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的乘积．
B，求21和9的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公有质因数和各自单独有的质因数的连乘积是它们的最小公倍数．
C，因为7和11是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的乘积．
D，甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3，（公有质因数只乘一次）．

解答： 解：A，因为5和6的最小公倍数是30，所以5和6 的最小公倍数是1．说法错误．
B，21和9的最小公倍数是63，所以21和9的最小公倍数是21×9．是错误的．
C，因为7和11的最小公倍数是77，所以7和11没有最小公倍数．此说法错误．
D，甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3．是正确的．
所以说法正确的是甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3．
故选：D．

点评：此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法．