Question

12．我市某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是1400人、2800人．

Answer 1

分析 首先根据题意，设这所学校现在的初中有x人，则高中有4200-x人，然后根据：初中在校生增加8%后的人数+高中在校生增加11%后的人数=全校在校生×（1+10%），列出方程，求出这所学校现在的初中人数是多少，再用4200减去初中的人数，求出这所学校现在的高中人数是多少即可．

解答 解：设这所学校现在的初中有x人，则高中有4200-x人，
（1+8%）x+（1+11%）（4200-x）=4200×（1+10%）
            1.08x+4662-1.11x=4620
                  4662-0.03x=4620
            4662-0.03x+0.03x=4620+0.03x
                  4620+0.03x=4662
             4620+0.03x-4620=4662-4620
                       0.03x=42
                 0.03x÷0.03=42÷0.03
                           x=1400
4200-1400=2800（人）
答：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是1400人、2800人．
故答案为：1400人、2800人．

点评 此题主要考查了百分数应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．