Question

如图，图中大长方形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（　　）

• A、6平方米
• B、8平方米
• C、16平方米

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和

1

2

b，三角形2的底和高分别是

1

2

a和

1

2

b，三角形3的底和高分别是 b和

1

2

a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积-空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积．

解答： 解：长方形的面积是：a×b=16
三角形1的面积是：

1

2

×a×

1

2

b，
=

1

4

ab，
三角形2的面积是：

1

2

×

1

2

a×

1

2

b
=

1

8

ab，
三角形3的面积是：

1

2

×

1

2

a×b，
=

1

4

ab，
空白部分的面积是：

1

4

ab+

1

8

ab+

1

4

ab，
=

5

8

ab，
阴影部分的面积是：
ab-

5

8

ab，
=

3

8

ab
因为ab=16
所以

3

8

×16=6（平方米）
故选：A．

点评：此题主要是先算出3个空白三角形的面积，用长方形的面积减空白部分的面积得阴影部分的面积．