Question

20．15.20909…的循环节是09，用简便记法写作15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，精确到百分位是15.21．它的小数位数是无限的，它是无限小数．

Answer 1

分析 15.20909…是循环小数，循环节是09，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；精确到百分位，看千分位上的数是否满5，运用“四舍五入”的方法求出近似数；
根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，据此判断即可．

解答 解：15.20909…的循环节是09，用简便记法可写作：15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，精确到百分位是：15.21；
15.20909…小数部分的位数是无限的，它是无限小数．
故答案为：09，15.2$\stackrel{•}{0}\stackrel{•}{9}$，15.21，无限，无限．

点评 此题考查小数的分类和如何用简便形式表示循环小数．找出循环的数字，上面点上原点即可，也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．