Question

安妮有5块巧克力，每天至少吃一块，且吃整数块，直到吃完为止，共有

16

种吃法．

Answer 1

分析：分为每天最多吃1块，2块，3块，4块，5块进行分类讨论，然后根据加法原理求解．

解答：解：（1）每天最多吃1块，5天吃完，一种吃法；
（2）①每天最多吃2块，可以吃2天，剩下的1块，再吃1天，一共有3天，这三天可以是：
2块，2块，1块；2块，1块，2块；或者1块，2块，2块；
有3种吃饭；
②每天最多吃2块，剩下3块每天一块，吃4天：
1块、1块、1块、2块；1块、1块、2块、1块、； 1块、2块、1块、1块、； 2块、1块、1块、1块有4种方法；
（3）每天吃最多3块，还剩下2块；可以是3天吃完，也可以是2天吃完：
3天吃完：
3块，1块，1块；1块，3块，1块；1块，1块，3块；3种方法；
2天吃完：
3块，2块；或2块，3块；2种吃法；
一共是3+2=5（种）方法；
（4）每天最多吃4块，剩下1块，共需2天吃完：
4块，1块；或者1块，4块；2种吃法；
（5）每天最多吃5块，1天吃完，1种方法；
1+3+4+5+2+1=16（种）；
答：共有16种吃法．
故答案为：16．

点评：本题进行分类讨论，然后运用加法原理求解．