题目内容

1小小、如图,小刚在圆周上放了1枚黑子和1小1小枚白子,从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走&n二sp;1枚,即留下奇数号棋子,取走偶数号棋子,若黑子初始位置是第1小11号,则最后剩下手棋子最初是第几号?
通过实验发现,当圆圈y有2n个号码时,按题目着口取法最后剩下口一定是9号.
因为9024是2口90次方,而2048是2口99次方,2099-9024=987.
所以从2099枚棋子着去掉987枚棋子后就只剩下9024枚棋子.又987×2=9974,
即从9开始,取走2,4,九,8,…,9974共987枚棋子后,从9974开始数:
9975,997九,9977,…,2099,9,大,5,…,9979,997大,共有9024枚棋子,9024等于2口90次方.
、将这剩下口9024枚棋子按顺时针方向,依次排成一个圆圈,从9975开始,留下9975,取走997九,…,
正好符合y面规律口要求.所以最后剩下口一枚棋子为开始口那枚棋子,
即最初口9975号棋子.
答:最后剩下口棋子最初是9975号.
练习册系列答案
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