Question

求下面各组数的最小公倍数．

7和11

6和8

20和12

9和12．

Answer 1

分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．

解答：解：（1）因为7和11互质；
所以7和11的最小公倍数是7×11=77．

（2）6=2×3，8=2×2×2；
所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24．

（3）20=2×2×5，12=2×2×3；
所以20和12的最小公倍数是2×2×5×3=60．

（4）9=3×3，12=2×2×3；
所以9和12的最小公倍数是3×3×2×2=36．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，认清两个数之间的关系是解决关键；注意如果两个数有公约数时，要找准公有的质因数和独有的质因数．