Question

有甲、乙两袋大米，它们的质量之比是6：5，甲袋米吃了

1

3

，乙袋米吃了

1

2

，这时甲、乙两袋米共重260千克，两袋米原来各重多少千克？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：把原来两袋大米的质量之和看作单位“1”，甲占甲乙两袋大米的

6

6+5

，乙占

5

6+5

，甲袋米吃了

1

3

，也就是吃了甲乙两袋的

6

6+5

的

1

3

，乙袋米吃了

1

2

，也就是吃了甲乙两袋的

5

6+5

的

1

2

，这时还剩甲乙两袋大米的1-

6

6+5

×

1

3

-

5

6+5

×

1

2

，又知这时甲、乙两袋米共重260千克，根据分数除法的意义，用剩下的千克数除以剩下的分率就是甲、乙两袋大米原来的质量和，再根据分数乘法的意义，用两袋大米质量和分别乘每袋大米所占的分率，即可求出两袋米原来各重多少千克．

解答： 解：260÷（1-

6

6+5

×

1

3

-

5

6+5

×

1

2

）
=260÷（1-

2

11

-

5

22

）
=260÷

13

22

=440（千克）
440×

6

6+5

=440×

6

11

=240（千克）
440×

5

6+5

=440×

5

11

=200（千克）或440-240=200（千克）
答：甲袋大米原来有240千克，乙袋大米原来有200千克．

点评：此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的应用解答．此题有多个单位“1”，统一成一个单位“1”．