Question

有一批11米长的竹竿，要截成3米长的竹竿13根，5米长的竹竿12根，至少要用11米长的竹竿根数是

10根

．

Answer 1

分析：要让使用的竹竿数最少，则应最大限度的减少浪费，即每根11米的竹竿截取要求的竹竿后应没有剩余或尽量少地剩余；把11米的竹竿截成符合要求的竹竿，可以有这样几种截法：①11=3+3+3+2，②11=5+5+1，③11=5+3+3，；从这几种截法中，分析可以得出应尽量多的使用方法①，再与方法②和③合理地搭配，就能正确求解．

解答：解：方案一：用11=3+3+5的截法截得3米的竹竿13根，5米的竹竿7根，共需11米的竹竿7根；
再用11=5+5+1的截法截得5米的竹竿5根，共需11米的竹竿3根；
这样共需11米的竹竿：7+3+=10（根）；
方案二：用11=3+3++3+2的截法截得3米的竹竿12根，共需11米的竹竿4根；
再用11=5+5+1的截法截得5米的竹竿12根，共需11米的竹竿6根；
最后用还需1根11米的竹竿截得3米的竹竿1根；
这样共需11米的竹竿：4+6+1=11（根）；
经对比可知，用方案一比较节省原材料；
答：至少要用11米长的竹竿根数是10根．
故答案为：10．

点评：解答此题的关键是，列举所有的截取方法，选取最节省原材料的方法即可．