Question

把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是

1. A.
   1：π
2. B.
   1：1
3. C.
   1：2π
4. D.
   1：2

Answer 1

C
分析：把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的底面周长C=2πr，即可求出圆柱体底面半径r，然后求出这个圆柱体底面半径与高的比，再根据比的基本性质化简比．
解答：圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的底面周长C=2πr，r=，
因为圆柱的底面周长等于圆柱的高，即h=C，所以r==，
则这个圆柱体底面半径与高的比是：r：h=（）：h=1：2π；
故选：C．
点评：解答本题关键是首先要理解：一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，然后根据圆柱的底面周长公式求出半径，再通过底面周长等于圆柱的高的关系，用高把半径表示出来，然后求出比．