Question

2．9块外观一样的苏式大月饼，有一块重量未达标须找出来重做，现在只给你一架天平，最少称几次就可以找到那块未达标的月饼？你打算怎样找？

Answer 1

分析 把9分成（3，3，3），天平每边放3个，若平衡，次品在另外一组，若不平衡，次品在轻的一边（称第一次）；把有次品的3个分成（1，1，1），天平每边放1个，若平衡，次品是另一个，若不平衡，次品在轻的一边．

解答 解：把9个分成（3，3，3），称第一次，天平每边放3个，若平衡，次品在另一组，若不平衡，次品在轻的一侧；
把有次品的3个，分成（1，1，1），天平每边放1个，若平衡，次品是另一个，若不平衡，次品在轻的一边．
答：最少称二次就可以找到那块未达标的月饼．

点评 用平平找次品关键是把被测物品分组，分组不同，所称的次数也会有所不同．已知次品比正品轻或重时，被测物品是2～3个时，至少称1次即可找出次品，当被测物品是4～9个时时，称2次，是10～27个时，称3次…