Question

一个三角形两个内角分别是40°、70°，两条边分别长4cm和7cm，第三边长可能是（　　）

• A、8cm
• B、7cm
• C、6cm
• D、4cm

Answer 1

考点：三角形的特性

专题：平面图形的认识与计算

分析：利用三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数即可求得第三个内角的度数为70°，可以发现三角形有两个相等的内角，因此这个三角形是等腰三角形，再由等腰三角形等角对等边的性质，以及三角形大角所对的边也较大的性质即可判断出三角形的第三条边长为7cm，据此选择即可．

解答： 解：三角形第三个内角的度数为：180°-40°-70°
=140°-70°
=70°，
所以这个三角形有两个70°的内角，是等腰三角形，则第三条边长为4cm或7cm，
又因为三角形大角所对的边也较大，
所以第三条边长应为7cm．
故选：B．

点评：本题解决的关键是先依据三角形的内角和定理求出第三个内角的度数判断该三角形为等腰三角形，然后再结合三角形边角关系以及等腰三角形的性质解决问题．