Question

四（1）班的师生到植物园观赏梅花．学生有35人，带队老师有3人．植物园门票：
A方案：成人票10元/人，儿童票5元/人．
B方案：10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人．
（1）怎样购票最划算？请写一个购票方案．
（2）四（1）班的师生最少要花多少钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）根据总价单价×数量，分别求出A、B两种方案下，购票需要的钱数各是多少，再比较大小，判断出怎样购票最划算，并设计一个购票方案即可；
（2）首先根据总价=单价×数量，用团体票每人需要的钱数乘以10，求出购买团体票需要多少钱；然后根据总价=单价×数量，用儿童票的单价乘以需要购买的张数，求出购买儿童票需要的钱数；最后求和，求出四（1）班的师生最少要花多少钱即可．

解答： 解：（1）A方案下，购票需要的钱数是：
10×3+5×35
=30+175
=205（元）
B方案下，购票需要的钱数是：
6×（35+3）
=6×38
=228（元）
所以最划算的购票方案是：
带队老师和学生中的7人购买团体票，其余的学生购买儿童票．
答：最划算的购票方案是：带队老师和学生中的7人购买团体票，其余的学生购买儿童票．

（2）6×10+5×（35-7）
=60+5×28
=60+140
=200（元）
答：四（1）班的师生最少要花200元．

点评：此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出购买团体票和儿童票的数量以及需要的钱数分别是多少．