Question

在1到100的自然数中，试找出能被2整除而不能被3且被5整除的自然数有多少个﹖

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：首先找出能被2整除，但不能被5整除的数，然后再从这些数中去掉能被3整除的数即可．

解答： 解：根据2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8及5的倍数的特征：个位上是0，5，
所以能被2但不能被5整除的数的特征：个位上是2、4、6、8，
这些数有2、4、6、8；12、14、16、18…82、84、86、88；92、94、96、98，共40个；
又因为这些数不能被3整除以及3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，
观察分析知6n（n=1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16）共13个数能被3整除，不符合题意，
40-13=27（个），即满足题意的自然数有27个．
答：1-100的自然数中被2整除而不能被3且被5整除的自然数有27个．

点评：本题考查了能被2、3、5、整除的数的特征，注意解答过程中不能多数、漏数．