Question

3

2×5

+

2

5×7

+

4

7×11

+

5

11×16

+

6

16×22

+

7

22×29

+

1

29

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，分子等于分母中两个因数的差，即3=5-2，2=7-5，…，7=29-22．因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：

3

2×5

+

2

5×7

+

4

7×11

+

5

11×16

+

6

16×22

+

7

22×29

+

1

29

=

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

11

+

1

11

-

1

16

+

1

16

-

1

22

+

1

22

-

1

29

+

1

29

=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．