Question

一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多

1

4

天才能完成．如果让甲、乙两人同时合作，只需2

3

4

天就可以完成．现在由乙独做要几天才能完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意可知，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天完成．如果使一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多

1

4

天才能完成．这句话说明甲乙交替轮流做是甲结尾，而乙甲交替轮流做是乙做一天后，甲再做

1

4

天完成，说明了甲做一天的效率=乙做一天+甲的

1

4

天，从而可以知道甲的（1-

1

4

）天=乙一天，那么甲乙的工效比就是4：3，把这项工程看作单位“1”，利用按比例分配的方法求出乙的工作效率，然后根据工作量÷工作效率=工作时间列式解答．

解答： 解：甲乙每天的工作效率和是：
1÷2

3

4

=

4

11

甲乙的功效比是：1：（1-

1

4

）=4：3
乙的工作效率是：

4

11

×

3

4+3

=

12

77

乙单独做需要的时间：
1÷

12

77

=

77

12

（天）；
答：由乙单独做需要

77

12

天才能完成．

点评：解答此题首先把这项工程看作单位“1”，关键是求出乙的工作效率，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列式解答．