Question

如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按桃、红桃、梅、方四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列，将这54张牌按1～54编号．称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：操作、归纳计数问题

分析：拿出一副扑克牌，按照丢牌规则，经过实验可知，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是梅花4．

解答： 解：本题有54张牌，按规则丢牌，
第一轮丢掉大王、黑桃A、黑桃3、黑桃5、黑桃7、黑桃9、黑桃J、黑桃k、…，剩下27张；
第二轮丢掉小王、黑桃4、黑桃8、黑桃Q、红桃3、…，剩下13张；
第三轮丢掉黑桃2、黑桃10、红桃5、红桃k、…，剩下6张；
第四轮丢掉黑桃6、红桃9、梅花J、…，剩下3张；
第五轮丢掉红桃A、方片7、…，剩下1张梅花4；
第六轮取完；
答：取走最后一张牌的是第6次操作，最后一张牌是梅花4．

点评：考查推理与论证，理解操作方法是解决本题的突破点，得到所剩牌的规律是解决本题的难点．